1.为解释布朗运动等伴随偶然性的自然现象,伊藤清提出了伊藤公式,这成为随机分析这个数学新分支的基础定理。

2.主题包括测度论，极限定理，包围概率和期望，耦合和斯坦的方法，鞅，马尔可夫链，更新理论，和布朗运动。

3.其可能的原因是，在胶粒初始浓度较高时，由于胶粒布朗运动的平均自由程很短而且位阻效应大，从而使导向作用效应未能反映出来。

4.其中包括有布朗运动,热噪声,信息理论,熵和作者本身对麦克斯韦妖的看法.

5.我们每一天都试图领悟日常股价波动的布朗运动的一些规则。

6.主题包括测度论，极限定理，包围概率和期望，耦合和斯坦的方法，鞅，马尔可夫链，更新理论，和布朗运动。

7.其中包括有布朗运动,热噪声,信息理论,熵和作者本身对麦克斯韦妖的看法.

8.引入差分方程研究布朗运动，会发现极限情况下的布朗运动所遵循的偏微分方程就是数学物理方程中的扩散方程。

9.我们大家都知道，布朗运动是一类很重要的随机过程。

10.咱们每一天都试图领悟一样平常股价波动的布朗运动的一些法则。

11.中点偏移法是生成分形布朗运动的重要方法,它所采用的递归和迭代的实现模式,也是计算机最长于完成的.

12.布朗运动可以描述股票价格，并应用到期权定价等热点金融问题中去，进一步在此基础上建立起金融数学。

13.其可能的原因是，在胶粒初始浓度较高时，由于胶粒布朗运动的平均自由程很短而且位阻效应大，从而使导向作用效应未能反映出来。

14.但理论物理学家认为，或许布朗运动并非如爱因斯坦所言，是那麽完全的不规则。现在实验物理学家也证实了这项说法。

15.我们大家都知道，布朗运动是一类很重要的随机过程。

16.布朗运动及其本位主义已广泛地出现在许多纯科学领域中，如物理，经济，通信理论，生物，管理科学与数理统计等。

17.这个简单的结果是粒子扩散和布朗运动的算术和代数基础。

18.我们通过精选分散剂来削弱布朗运动的影响，利用标准光刻光栅标定了系统放大倍数。

19.这个简单的结果是粒子扩散和布朗运动的算术和代数基础。

20.我们每一天都试图领悟日常股价波动的布朗运动的一些规则。

21.很明显，可见的布朗运动与不可见的撞击分子的大小有关。

22.引入差分方程研究布朗运动，会发现极限情况下的布朗运动所遵循的偏微分方程就是数学物理方程中的扩散方程。

23.布朗运动可以描述股票价格，并应用到期权定价等热点金融问题中去，进一步在此基础上建立起金融数学。

24.引入差分方程研究布朗运动，会发现极限情况下的布朗运动所遵循的偏微分方程就是数学物理方程中的扩散方程。

25.一个布朗运动粒子的路径是不规则的，并且常常改变方向。

26.为解释布朗运动等伴随偶然性的自然现象,伊藤清提出了伊藤公式,这成为随机分析这个数学新分支的基础定理。

27.很明显，可见的布朗运动与不可见的撞击分子的大小有关。

28.在企业瞬时收益流符合几何布朗运动的条件下，通过建立数学模型，分析了困境企业在不负债情况下的投资、清算策略。

29.中点偏移法是生成分形布朗运动的重要方法,它所采用的递归和迭代的实现模式,也是计算机最长于完成的.

30.主题包括测度论，极限定理，包围概率和期望，耦合和斯坦的方法，鞅，马尔可夫链，更新理论，和布朗运动。

31.给出了多重迭代布朗运动关于球面的首中时的分布与末离时的分布。

32.但理论物理学家认为，或许布朗运动并非如爱因斯坦所言，是那麽完全的不规则。现在实验物理学家也证实了这项说法。

33.通过由一般的离散过程逼近连续随机过程的方法，给予证券价格按有漂移率的几何布朗运动变化的一个严格的证明，并指出了股票价格过程的一般模型。

34.通过由一般的离散过程逼近连续随机过程的方法，给予证券价格按有漂移率的几何布朗运动变化的一个严格的证明，并指出了股票价格过程的一般模型。

35.同时，由于布朗运动与微分方程有密切的联系，它又成为概率与分析联系的重要渠道。

36.同时，由于布朗运动与微分方程有密切的联系，它又成为概率与分析联系的重要渠道。

37.但理论物理学家认为，或许布朗运动并非如爱因斯坦所言，是那麽完全的不规则。现在实验物理学家也证实了这项说法。

38.布朗运动可以描述股票价格，并应用到期权定价等热点金融问题中去，进一步在此基础上建立起金融数学。

39.结果爱因斯坦首次从理论和定量的角度对布朗运动进行了研究，这成为布朗运动理论数学化的起点。

40.这个简单的结果是粒子扩散和布朗运动的算术和代数基础。

41.游戏物理引擎通过避免诸如布朗运动这样的东西来缩减仿真，进而最小化仿真的处理复杂性。

42.一个布朗运动粒子的路径是不规则的，并且常常改变方向。

43.但理论物理学家认为，或许布朗运动并非如爱因斯坦所言，是那麽完全的不规则。现在实验物理学家也证实了这项说法。

44.但理论物理学家认为，或许布朗运动并非如爱因斯坦所言，是那麽完全的不规则。现在实验物理学家也证实了这项说法。

45.我们大家都知道，布朗运动是一类很重要的随机过程。

46.在企业瞬时收益流符合几何布朗运动的条件下，通过建立数学模型，分析了困境企业在不负债情况下的投资、清算策略。

47.布朗运动及其本位主义已广泛地出现在许多纯科学领域中，如物理，经济，通信理论，生物，管理科学与数理统计等。

48.在山外他生活的那座大都市里，每时每刻都有上百万个青春靓丽的女孩子在追逐着浮华和虚荣，像一大群做布朗运动的分子，没有给思想留出哪怕一瞬间的宁静。刘慈欣 

49.游戏物理引擎通过避免诸如布朗运动这样的东西来缩减仿真，进而最小化仿真的处理复杂性。

50.布朗运动可以描述股票价格，并应用到期权定价等热点金融问题中去，进一步在此基础上建立起金融数学。