极值

极值

在数学分析中，函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数），是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地 或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat）是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。

如集合理论中定义的，集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限无限集，如实数集合，没有最小值或最大值。

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

1,人造卫星中的幂的运算、简单的极值运算等。

2,25 许多经济系统中的优化问题，可化为用单值非线性算子或多值算子形成约束条件的条件极值问题。

3,遍历性的特点和易跳出局部极值的能力。

4,32 提出了一种基于地形梯度方向的山脊线和山谷线的提取方法，该方法从理论上进一步完善了地形高程断面极值法。

5,53 而后利用正定二次型理论，证明了多元函数条件极值的一个充分条件，并给出了其应用的例子。

6,22 设计两种测量CCD等效焦距的实验方法，分别利用物像距离与物像长度的比例关系和平行双目成像原理，得到与CCD焦距极值对应的等效焦距。

7,51 李文学用拉格朗日函数提出求条件极值的充分条件，但他的证明却是错误的。

8,7 利用二次型的理论，给出解决多元函数极值问题的另一种方法。

9,37 对“抢渡长江”问题进行了分析，建立了一种函数极值的数学模型，分析了解题思路和初等求解方法。

10,62 而是在一个拥有相对极值的阶段保持一定时间的稳定。