极值

极值

在数学分析中，函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数），是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地 或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat）是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。

如集合理论中定义的，集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限无限集，如实数集合，没有最小值或最大值。

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

1,55 讨论了多元函数的条件极值问题，从几何的角度给出了二元函数条件极值的一个必要条件，并举例说明其应用。

2,50 针对无人机近距离编队飞行问题，采用极值搜索算法，解决其中僚机所需动力最小化的控制问题。

3,28 在序线性空间中，利用次似凸映射的择一性定理，得出具有一般约束的向量极值问题的最优性条件。

4,换元法、配方法探求二元二次函数的极值公式。

5,泛函条件极值模型，并给出了数值解法。

6,次微分和微分等概念进行了研究，为模糊极值理论打下了基础。

7,31 介绍了利用求极值的方法，通过对反应体系中单组分平衡浓度的测定，求连串反应的平衡常数。

8,17 另者，孤立波的边界层速度于浅化过程中正向与负向的极值速度有逐渐增加的趋势产生。

9,37 对“抢渡长江”问题进行了分析，建立了一种函数极值的数学模型，分析了解题思路和初等求解方法。

10,62 而是在一个拥有相对极值的阶段保持一定时间的稳定。