极值

极值

在数学分析中，函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数），是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地 或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat）是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。

如集合理论中定义的，集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限无限集，如实数集合，没有最小值或最大值。

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

1,11 提出了一种提高极值法监控薄膜淀积层厚精度的方法。

2,53 而后利用正定二次型理论，证明了多元函数条件极值的一个充分条件，并给出了其应用的例子。

3,2 判别函数极值的方法是数学分析中的重要组成部分。

4,1 利用泰勒定理，推广了极值的第二充分条件和拐点的第二充分条件，并对某一大类驻点进行了分类。

5,27 在此基础上对吉布斯现象进行了解释。用新的方法推导出傅立叶级数的部分和极值点的计算式。

6,14 粒子群优化算法应用于多极值点函数优化时，存在陷入局部极小点和搜寻效率低的问题。

7,4 推导的过程也是条件极值充分条件的证明过程。

8,7 利用二次型的理论，给出解决多元函数极值问题的另一种方法。

9,50 针对无人机近距离编队飞行问题，采用极值搜索算法，解决其中僚机所需动力最小化的控制问题。

10,62 而是在一个拥有相对极值的阶段保持一定时间的稳定。