极值

极值

在数学分析中，函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数），是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地 或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat）是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。

如集合理论中定义的，集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限无限集，如实数集合，没有最小值或最大值。

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

1,17 另者，孤立波的边界层速度于浅化过程中正向与负向的极值速度有逐渐增加的趋势产生。

2,29 研究表明，概率法计算注塑模成型零件工作尺寸比广为采用的极值计算法更为合理。

3,42 这一数值相当于中国最大的油田大庆油田年产量的极值，这5千万吨包括9百万立方米的天然气。

4,45 在序线性拓扑空间里研究了含有集约束向量极值问题的最优性条件，并建立了充分性和必要性条件。

5,26 针对脉冲雷达提出了一种新的雷达信号全脉冲数据分析算法?极值序列分析法。

6,6 以管网年费用最小为目标函数，引入拉格朗日条件极值理论，得到经济管径计算公式。

7,52 典则相关变量的优良性质可以用一些极值来描述。

8,37 对“抢渡长江”问题进行了分析，建立了一种函数极值的数学模型，分析了解题思路和初等求解方法。

9,3 本文给出调和函数极值原理的一种推广。

10,13 此外，微分形式不变性在多元函数求极值上也有应用。